Игорь – воспитанник футбольной академии столичного клуба МТЗ-РИПО. В 2014 году перешёл в минское «Динамо», где играл в дублирующем составе. В карьере защитника также значатся выступления за «Смолевичи» и «Слуцк». За «Слуцк» Игорь провёл предыдущие 1,5 сезона, где сыграл 35 матчей и забил один гол.

В 2020 году футболист перешёл в «Гомель» и помог нашей команде вернуться в Высшую лигу. В 2021 году «зелёно-белые» вновь арендовали Зайца на сезон. Суммарно Игорь провёл за нашу команду 46 матчей. Во время выступления за «Гомель» вызывался в сборную Беларуси.